Forma lorentziana delle righe e parametri modali

Nello spettro di potenza una singola risonanza appare come una riga di forma lorentziana (di Lorentz): un picco simmetrico il cui profilo corrisponde a un oscillatore smorzato eccitato da rumore a banda larga (i fulmini). La forma lorentziana è quindi il modello naturale della riga spettrale della RS.

Dallo spettro misurato i parametri modali – frequenza centrale f_n, ampiezza e fattore Q (ovvero larghezza \Delta f) – si ricavano con un fit lorentziano: adattando allo spettro misurato una somma di profili di Lorentz (uno per ciascun modo). È il procedimento standard per estrarre dai dati numeri fisicamente significativi, da confrontare poi con i modelli della cavità (vedi #18, #19, #22).

Ricordiamo che la posizione e il numero delle righe sono determinati dalla struttura angolare della soluzione dell'equazione d'onda sulla sfera – le armoniche sferiche Y_n^m e le funzioni di Legendre P_n(\cos\theta) (vedi #15, #16) –, mentre la loro larghezza e le reciproche sovrapposizioni sono dettate dalle perdite (Q basso). Il fit lorentziano collega così lo spettro osservato a tutta la fisica precedente del cluster: dagli automodi, attraverso le perdite, fino alla separazione dei modi (#24).